本章將介紹如何利用霍夫轉換（Hough Transform）在影像中偵測直線，並比較標準霍夫轉換與機率霍夫轉換的差異與應用。

目錄

1. 霍夫轉換原理
2. OpenCV 直線偵測方法
3. 影像準備與前處理
4. 標準霍夫轉換程式範例
5. 機率霍夫轉換程式範例
6. 方法比較與應用

1. 霍夫轉換原理

• 直線在笛卡爾座標的表示： y = mx + c，當直線垂直時 m → ∞ 不易處理。
• 霍夫轉換改用極座標： ρ = x cosθ + y sinθ
  • ρ (rho)：點到原點的垂直距離
  • θ (theta)：法線與 x 軸的夾角
• 這種表示法能處理所有方向的直線，並將共線點轉換為參數空間的峰值。

2. OpenCV 直線偵測方法

OpenCV 提供兩種直線偵測方式：

1. cv2.HoughLines()：標準霍夫轉換，回傳 (ρ, θ)
2. cv2.HoughLinesP()：機率霍夫轉換，回傳線段兩端點座標，適合實務應用

3. 影像準備與前處理

請準備一張圖片 road.jpg，並放在程式同一資料夾。

import cv2
import numpy as np

# 讀取原始圖片並複製備份
img = cv2.imread("road.jpg")
img_hough = img.copy()    # 用於標準霍夫轉換繪圖
img_houghP = img.copy()   # 用於機率霍夫轉換繪圖

# 轉為灰階，便於後續邊緣偵測
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

cv2.imshow('Original', img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

設定 ROI（區域選取）

有時我們只關心影像的特定區域（如車道下半部），可設定 ROI 來聚焦偵測範圍。

# 設定ROI（下半部區域，根據實際需求可調整）
height, width = img.shape[:2]
roi_y1 = int(height / 1.5)
roi_y2 = height
roi_x1 = int(width / 3)
roi_x2 = width

roi = img[roi_y1:roi_y2, roi_x1:roi_x2]
img_hough_roi = img.copy()
img_houghP_roi = img.copy()
gray_roi = cv2.cvtColor(roi, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

4. 標準霍夫轉換程式範例

# 邊緣檢測（只針對ROI）
edges_roi = cv2.Canny(gray_roi, 50, 150, apertureSize=3)

lines_roi = cv2.HoughLines(edges_roi, 1, np.pi/180, 80)
# 標準霍夫直線畫在 img_hough_roi（加回ROI偏移量）
if lines_roi is not None:
    for rho, theta in lines_roi[:,0]:
        a = np.cos(theta)
        b = np.sin(theta)
        x0 = a * rho
        y0 = b * rho
        x1 = int(x0 + 1000*(-b))
        y1 = int(y0 + 1000*(a))
        x2 = int(x0 - 1000*(-b))
        y2 = int(y0 - 1000*(a))
        cv2.line(img_hough_roi, (x1+roi_x1, y1+roi_y1), (x2+roi_x1, y2+roi_y1), (0,0,255), 2)

# 將ROI邊緣圖像放大到原圖大小顯示
edges_full = np.zeros((height, width), dtype=np.uint8)
edges_full[roi_y1:roi_y2, roi_x1:roi_x2] = edges_roi
cv2.imshow("Edges (ROI)", edges_full)
cv2.imshow("Hough Lines (ROI)", img_hough_roi)

說明：先用 Canny 邊緣偵測取得輪廓，再用 HoughLines 找出所有直線，最後將直線繪製於原圖。

參數說明

cv2.Canny

• image：輸入灰階影像
• threshold1、threshold2：低/高閾值，決定邊緣敏感度
• apertureSize：Sobel 核大小，常用 3

cv2.HoughLines

• image：二值化或邊緣影像
• rho：距離解析度（像素），通常設為 1
• theta：角度解析度（弧度），通常設為 np.pi/180
• threshold：累加器門檻值，越高偵測到的線越少

cv2.HoughLinesP

• image：二值化或邊緣影像
• rho、theta、threshold：同上
• minLineLength：線段最短長度（像素）
• maxLineGap：線段間最大間距（像素），允許斷線連接

5. 機率霍夫轉換程式範例

# linesP_roi = cv2.HoughLinesP(edges_roi, 1, np.pi/180, 100, minLineLength=50, maxLineGap=10)
linesP_roi = cv2.HoughLinesP(edges_roi, 1, np.pi/180, 80, minLineLength=50, maxLineGap=10)
# 機率霍夫直線畫在 img_houghP_roi（加回ROI偏移量）
if linesP_roi is not None:
    for line in linesP_roi:
        x1, y1, x2, y2 = line[0]
        cv2.line(img_houghP_roi, (x1+roi_x1, y1+roi_y1), (x2+roi_x1, y2+roi_y1), (0, 255, 0), 2)

cv2.imshow("Probabilistic Hough Lines (ROI)", img_houghP_roi)

說明：HoughLinesP 直接回傳線段端點座標，繪製更直觀，適合實務應用如車道線偵測。

6. 方法比較與應用

HoughLines 適合數學分析與特殊需求，需手動轉換座標；HoughLinesP 更直觀，直接取得線段端點，適合實務應用。

常見應用：

• 車道線偵測 🚗
• 文件傾斜校正 📄
• 工業檢測（直線結構）

📖 今日結語

霍夫轉換是影像直線偵測的經典方法，標準與機率霍夫轉換各有優勢。選擇合適方法並搭配前處理，可有效提升偵測精度與效率